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Logarithmen (Mathematik)

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    • Logarithmen (Mathematik)

      Tja... ich weiß, für einige ein Kinderspiel...
      Ich hab allerdings noch so meine Schwierigkeiten mit den Dingern, in der Realschule standen die leider nicht auf dem Lehrplan.

      Wie auch immer, ich komm halbwegs zurecht damit... nur haben wir heute als Hausaufgabe diese Aufgabe bekommen.


      Ich bin mit den Regeln vertraut und ich habe auch schon ein bisschen angefangen, allerdings stört das ² im ersten Nenner.
      Ich bin so weit: (vorausgesetzt jmd kann das Lesen und nachvollziehen D:)


      Also es wäre hilfreich, wenn mir jmd sagen könnte ob ich in die Richtung gehe und wenn ja, was ich mit dem fucking ² machen soll.
      Wenn ich wie üblich falsch liege, bitte mich in die richtige Richtung treten D:

      Sry das ich euch damit nerve, aber mir kann sonst keiner helfen, mein Dad hatte das seit 20 Jahren nichtmehr :heul:


    • Also als erstes steht die Gleichung aus der Aufgabe da. Dann hab ich im nächsten Schritt das Quadrat aufgelöst und, so wie du auch, die Wurzel rausgeholt, allerdings hab ich das ganze nicht zur Basis e genommen, sondern zur Basis 9. Man kann den Basiswechsel nämlich nicht nur mit Basis e machen. Im nächsten Schritt habe ich log_9(a) einmal oben und einmal unten rausgeschmissen, weil es halt 1 ergubt. statt *0,5 habe ich /2 gemacht und log_9(1/9) ist -1 (zB mitm Taschenrechner rausgefunden).
      Dann kommt ne kurze Nebenrechnung zu noch einem Basiswechsel. Die NR benutzt man dann und kann log_3(a) rauskürzen, da es 1 ergibt. Jetzt noch log_3(9) in den Taschenrechner (oder im Kopf, das is ja nicht soo schwer, wenn man weiß was der Logarithmus ist ^^), das ist 2. Stehe also 2/(-2) da, schnell gesehen, dass das -1 ist. Hoffe das ist verständlich, wenn was unklar ist, frag einfach nochmal nach.
      yanbo-HYPE:
    • yanbo schrieb:

      log_9(1/9) ist -1 (zB mitm Taschenrechner rausgefunden).

      *facepalm*
      Ich bin das Feuer, von dem man spricht.
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    • Sorry, aber das geht klar aus der (aus der Schule bekannten) Definition des Logarithmuses hervor. (1/9) = 9^(-1) und alternativ kann man es auch so zeigen:
      log9(1/9) = log9(9^(-1)) = -1 * log9(9) = -1.
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    • eternisedDragon schrieb:

      Sorry, aber das geht klar aus der (aus der Schule bekannten) Definition des Logarithmuses hervor. (1/9) = 9^(-1) und alternativ kann man es auch so zeigen:
      log9(1/9) = log9(9^(-1)) = -1 * log9(9) = -1.


      Ja, er wollte es mir ja nur verdeutlichen, ich bin nunmal nicht gerade ein Mathe Genie D:
      Mir muss man sowas schon einprügeln^^'
      Also, bitte alle runterkommen und sich vertragen, ja? D:
    • Ich habe extra geschrieben "Falls jemand nicht so ganz auf Logarithmen klarkommt". Es soll auch Leute geben, die nicht ganz so gut mit sowas umgehen können und eventuell auch nicht ganz wissen, was der Logarithmus eigentlich ist. Aber wenn du dich in diesem Thread daran aufgeilen musst, dass du ein Mathegenie bist, dann weiß ich auch nicht.
      yanbo-HYPE:
    • Nein das ist eigentlich garnicht der Punkt meines "*facepalm*"-s, denn weil du versuchst jemanden etwas mithilfe umständlicher Methoden etwas zu erklären, die ihm die Mathematik dahinter nur weiter mystischer, unverständlicher wirken lässt (natürlich ist es gut, um ihn schnell vom Ergebins zu überzeugen, jedoch verunsichert es einen Unwissenden im Allgemeinen mehr wenn unverständliche Methoden zur Ergebnisfindung verwendet werden), wenn eine kurze Erwähnung wie: Stelle dir die Definition des Logartihmuses wiefolgt vor: für a =/= 1, b >0 ist log_a_(b) genau diejenige Zahl sodass a^(log_a_(b)) = b, also die Zahl, mit der a potenziert werden muss, um b zu erhalten (warum ist a nicht 1, da 1^x immer 1, warum b > 0, da positive Zahlen durch exponenzieren nicht negativ werden können) - ein klareres Bild liefern sollte (zumindest, wenn er genau das nochmal schön auf einen Block aufschreibt, dann wird er sehen, dass das ganze nicht wirklich weiter kompliziert ist, weil es in dieser Textform einfach nur erschlagend wirkt).
      Zudem wollte ich dich nicht angreiffen oder irgendwas; ich fand´ das einfach nur lustig angesichts der Sachen mit denen ich mich immer rumschlagen muss.

      Edit: (In before Schlaumeier)
      ------

      Ja auch für a = 0 "funktioniert der Logarithmus nicht"; aber ich wollte und will jetzt nicht auf alle Spezialfälle eingehen - ich wollte mit obigem nur klarstellen, dass es auch Zahlen gibt, für die der Logarithmus "nicht funktioniert".
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      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von eternisedDragon ()